题目：求解中子扩散特征值方程的深度神经网络技术

时间：2023年3月10日 13:30-15:30

地点：机械与动力工程学院 F207会议室

报告人：龚禾林 副教授（巴黎卓越工程师学院）

邀请人：张滕飞 副教授（核科学与工程学院）

报告人简介

龚禾林，索邦大学数学博士，上海交通大学巴黎卓越工程师学院副教授。长期致力工程科学计算与数字孪生的研究，特别是核能科学与工程中复杂工业系统数据挖掘、模型简化、数据同化、科学计算机器学习、核电站在线监测及预测性维护、数字孪生模型研究和系统研究等。主持国家自然科学基金青年基金1项、核动力技术创新中心基金1项、KGJ稳定支持项目1项，主研国家自然科学基金面上项目1项。已发表专业论文20余篇（SCI收录15篇），获得授权发明专利9项，获四川省科技进步二等奖1项（1/8），中国核能行业协会科技进步二等奖1项（9/15），中国专利优秀奖1项（5/11）。

报告摘要

近年来，基于深度学习求解反应堆物理问题受到越来越多的关注。 虽然在一维问题上取得了显著进展，但针对复杂几何问题少有研究。 我们提出了三个网络，即数据增强-物理指引的神经网络（DEPINN）、广义逆幂法神经网络 (GIPMNN) 和物理约束 GIPMNN (PC-GIPIMNN) 来解决中子扩散问题中的k-特征值问题。 DEPINN具备将观测数据或先验数据融入神经网络的能力，GIPMNN遵循逆幂法的主要思想，通过迭代的方法寻找最小特征值，而PC-GIPMNN则额外增加了界面中子通量和中子流连续性条件；同时还研究了Deep Ritz Method（DRM）通过最小化Rayleigh商形式的特征值直接求解k-特征值问题。 针对 DEPINN 、GIPMNN、PC-GIPMNN 和 DRM在复杂几何情形下进行的广泛的数值研究表明，所提出的神经网络具备求解复杂几何反应堆物理问题的能力。